דציבל
הדציבל (dB) היא יחידה המשמשת להצגה לוגריתמית של יחס בין הספקים (הספק הוא כמות האנרגיה המועברת ביחידת זמן).
הצגה לוגריתמית “מתרגמת” כל הכפלה לתוספת, וכל חילוק להפחתה:
הוכפל פי 2 ההספק – נוספו 3 דציבל. הוכפל שוב פי 2 – נוספו שוב 3 דציבל, וכן הלאה.
הוכפל פי ½ ההספק – נגרעו 3 דציבל. הוכפל שוב פי ½ – נגרעו שוב 3 דציבל, וכן הלאה.
לחץ הצליל (Sound Pressure), ז”א עוצמת הצליל, עומד ביחס שורש ריבועי להספק האקוסטי (Acoustic Power).
הוכפל פי 2 הלחץ – רובע ההספק ונוספו 6 דציבל. הוכפל שוב פי 2 הלחץ – רובע שוב ההספק ונוספו שוב 6 דציבל.
הוכפל פי ½ הלחץ – הוכפל פי ¼ ההספק ונגרעו 6 דציבל. הוכפל שוב פי ½ הלחץ – הוכפל שוב פי ¼ ההספק ונגרעו שוב 6 דציבל.
| והשינוי בדציבל הוא | אז ההספק האקוסטי הוכפל פי | אם לחץ הצליל הוכפל פי | |||
| 0 | 1 | 1 | |||
| -3 | +3 | 1/2 | 2 | 1/√2 | √2 |
| -4.8 | +4.8 | 1/3 | 3 | 1/√3 | √3 |
| -6 | +6 | 1/4 | 4 | 1/2 | 2 |
| -7 | +7 | 1/5 | 5 | 1/√5 | √5 |
| -7.8 | +7.8 | 1/6 | 6 | 1/√6 | √6 |
| -8.5 | +8.5 | 1/7 | 7 | 1/√7 | √7 |
| -9 | +9 | 1/8 | 8 | 1/√8 | √8 |
| -9.5 | +9.5 | 1/9 | 9 | 1/3 | 3 |
| -10 | +10 | 1/10 | 10 | 1/√10 | √10 |
נהוג לקבוע לחץ צליל כלשהו כרמת היחוס 0dB.
לחצים גבוהים ממנו מסומנים כחיוביים (dB+) ונמוכים ממנו כשליליים (dB-).
אם לא צוין אחרת, מהווה סף השמע (20 מיקרופסקל) את רמת הייחוס.
במקרה זה מדברים על “רמת לחץ צליל” (Sound Pressure Level).
הקיצור הנהוג באנגלית הוא SPL ובעברית יונהג כאן הקיצור רל”צ.
בטקסטים המופיעים באתר זה נעשה שימוש תכוף במילה “עוצמת צליל” או פשוט “עוצמה”, כתחליף למושגים המדוייקים “לחץ צליל” ו-“רמת לחץ צליל”.
| (רל”צ (דציבל | (לחץ הצליל (פסקל | מקור הצליל |
| 0 | 0.00002 | סף השמע |
| 20 | 0.0002 | אוושת עלים |
| 60 | 0.02 | דיבור |
| 120 | 20 | אקדח מסמרים |
| 135 | 112.5 | סף הכאב |
הצגה לוגריתמית הינה נוחה מפני שתגובת האוזן לתדירות ולעוצמה היא לוגריתמית, ז”א “הכפלה פי…” מתפרשת ע”י מערכת השמיעה כ”תוספת ב…”:
הוכפלה התדירות פי X, מפרשת זאת אוזננו כתוספת מסוימת לגובה הצליל.
הוכפלה שוב התדירות פי X, מפרשת זאת אוזננו שוב כאותה התוספת לגובה הצליל.
הוכפל לחץ הצליל פי Y, מפרשת זאת אוזננו כתוספת מסוימת לעוצמה.
הוכפל שוב לחץ הצליל פי Y, מפרשת זאת אוזננו שוב כאותה התוספת לעוצמה. (הסבר בראי האבולוציה בתחתית הדף)*
שאלה מעניינת היא פי כמה יש להכפיל את לחץ הצליל כדי שאוזננו תפרש זאת כהכפלת העוצמה, והתשובה היא: תלוי בתדר.
בתדרים גבוהים ובינוניים פי 3.16 = 10√ (10dB+) בערך.
לדוגמה, נניח שאנו מאזינים לתדר 3 קילוהרץ ברל”צ בת 94 דציבל, שמשמעה לחץ צליל בן 1 פסקל על עור התוף.
כדי להכפיל את לחץ הצליל עלינו להוסיף 6 דציבל, ז”א להאזין ברל”צ בת 100 דציבל שמשמעה לחץ צליל בן 2 פסקל על עור התוף.
אבל, כדי להכפיל את העוצמה הסובייקטיבית, עלינו להוסיף 10 דציבל, ז”א להאזין ברל”צ בת 104 דציבל שמשמעה לחץ צליל בן 3.16 פסקל על עור התוף.
אלה הן חדשות רעות, ראשית מפני שנזקי העוצמה למערכת השמיעה נגרמים ע”י העוצמה האמיתית ולא הסובייקטיבית, ושנית מפני שהכפלת העוצמה הסובייקטיבית מחייבת הכפלתו של ההספק פי עשרה(!) ולא פי ארבעה “בלבד”, עובדה אשר מכבידה על מהנדס המערכת ועל כיסו של הלקוח.
נחמה ניתן למצוא באוקטאבה התחתונה, בה תגובת האוזן לעוצמה היא ליניארית כל עוד הרל”צ נמוכה מכ- 100 דציבל.
במילים אחרות, כל עוד לחץ הצליל בבאס הנמוך אינו גבוה, תגרום כל הכפלה שלו גם להכפלתה של העוצמה הסובייקטיבית.
בשל חוסר התאימות שבין העוצמה האמיתית לזו הסובייקטיבית, נמדדת האחרונה ביחידות מקבילות הנקראות “פון”.
תוספת בת 10 פון משמעה הכפלת העוצמה הסובייקטיבית.
לצורך השגת תוספת בת 10 פון בתדרים גבוהים ובינוניים, נדרשת תוספת בת 10 דציבל.
בבאס הנמוך, כל עוד הרל”צ בו אינה גבוהה, מספיקה לשם כך תוספת בת 6 דציבל ואפילו פחות!
* ההסבר לכך נעוץ באבולוציה בת מיליוני שנים:
רעם חזק מפעיל על עור התוף לחץ גבוה פי מליון בערך מזה שמפעיל עליו זמזומו של יתוש.
זהו תחום דינאמי (פער בין עוצמה מזערית למרבית) בן 120 דציבל.
תגובה ליניארית לעוצמה על פני תחום דינאמי כה רחב הייתה מעניקה אומנם יכולת הבחנה (רזולוציה) גבוהה לכל רוחבו, אך דורשת משאבים פיזיולוגיים כבדים.
תגובה לוגריתמית לעוצמה יוצרת “כיווץ פרוגרסיבי” של התחום הדינאמי – מעט בתחילה כשהעוצמה נמוכה, אך יותר ויותר בהמשך כשהיא מתגברת.
בכך מוקדש חלק הארי של התחום הדינאמי לעוצמות הנמוכות, ולא נפגעת יכולת ההבחנה ביניהן (צעדים מתקרבים או מתרחקים לאיטם, למשל).
יכולת הבחנה בין עוצמות גבוהות חשובה פחות להישרדות בטבע, מן הסתם.
ומדוע אין זה כך בתדרים נמוכים מאוד? משום שאת תדרי הבאס ממילא אין אנו מסוגלים לשמוע כשעוצמתם נמוכה, כך שבתדרים אלה התחום הדינאמי צר בהרבה ומאפשר תגובה ליניארית, אם לא לכול רוחבו אז לפחות בשלישו התחתון (השקט).